Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

Kerucut adalah limas istimewa karena alas dari kerucut berbentuk lingkaran, kerucut juga memiliki 2 sisi dan satu buah rusuk. Unsur-unsur kerucut yaitu :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis

Untuk menghitung kerucut kita bisa menggunakan rumus - rumus di bawah ini :

=> Rumus alas kerucut = luas lingkaran = π r²
=> Luas selimut = luas juring
      Luas selimut = panjang busur  x luas lingkaran
                               keliling lingkaran
                            = 2πr x πrs²
                                          2πrs
    Luas selimut = π r s

=> Luas permukaan   = luas alas + luas luas selimut

                                   = π r² + π r s

                                   = π r + (r + s)
=> Volume kerucut = 1/3. π.r².t

     Catatan: r = jari jari

                  T = tinggi

                   π = 3,14 atau 22/7

Untuk lebih jelasnya  perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut:

Soal 1 :

Diketahui sebuah topi berbentuk kerucut memiliki jari-jari 9cm dan tingginya 13 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut!

Penyelesaian:

V = 1/3 x π x  r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 9² x 13

V = 1103cm

Jadi volume dari tabung tersebut adalah 1103

Soal 2 :

Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut dengan volume 3520 cm dan jari - jari nya 15 cm. Maka berapakah tinggi bangun ruang kerucut tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui,

Volume (V) = 3520 cm

Jari - jari (r) = 15 cm

Tinggi = ?

Kita gunakan rumus :

Volume =  1/3 x πr² x t

3520 = 1/3 x 22/7 x 15² x t

3520 = 1/3 x 2475 x t

3250 = 825.t

t  = 3250/825

t = 39cm

jadi tinggi tabung tersebut adalah 39 cm

Share this post