Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal Dan Pembahasannya

Pengertian diagram venn - di dalam materi yang dijelaskan oleh mengenai Himpunan sebenarnya telah sedikit dibahas mengenai diagram venn. Namun bagi kalian yang belum memahami apa yang dimaksud dengan diagram venn, tidak adasalahnya bila membaca materi yang akan dibahas kali ini yaitu mengenai pengertian diagram venn. Diagram venn adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan yang berasal dari inggris. Matematikawan tersebut adalah john venn. Diagram venn dapat diartikan sebagai sebuah diagram yang didalamnya terdapat seluruh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda ataupun objek. Berikut adalah contoh dari gambar diagram venn.

Sebuah diagram ven terdiri dari beberapa unsur. Seperti dapat kalian amati pada gambar di atas, bagian persegi panjang yang ada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang ada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik-titik yang menjelaskan tiap-tiap anggota dari himpunan tersebut. Agar kalian lebih mudah dalam memahaminya, coba perhatikan dengan baik uraian di bawah ini:

Diketahui:

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {0, 1, 2, 3, 4}

B = {6, 7, 8}

Dari data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.

Sekarang amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut dapat disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang.

Kemudian, setelah itu barulah kita bisa memasukkan anggota dari masing masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran-lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak terdapat diantara himpunan A maupun B bisa dituliskan di bagian luar dari lingkaran-lingkaran tersebut. Sehingga menghasilkan diagram venn seperti di bawah ini:

Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Diagram Venn SMP Kelas 7

Contoh Soal:

Diketahui himpunan semesta S = {bilangan genap kurang dari 10}, himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6}. Nyatakan data tersebut dengan diagram venn.

Pembahasan:

Diketahui:

S = {2, 4, 6, 8}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {2, 4, 6}

Pertama kita gambar dulu persegi, kemudian tuliskan huruf S di sisi kiri atas. Karena himpunan A dan B saling berpotongan A^B = {2, 4} maka kita gambar dua buah lingkaran yang saling berpotongan. Sehingga hasil diagramnya sebagai berikut:

Share this post