Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV
Dalam artikel sebelumnya Belajar Matematika telah membahas materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode - metode seperti Metode Eliminasi, Metode Grafik, Metode Substitusi, dan Metode Campuran.
Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Penyelesaian :
2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Misalkan x2 = p dan y2 = q, akan diperoleh persaman sebagai berikut :
Persamaan 2x2 - y2 menjadi 2p - q = 7
Persamaan 3x2 + 2y2 = 14 menjadi 3p + 2y = 14
Selanjutnya persamaan tersebut bisa diselesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel seperti berikut ini :
2p - q = 7 | x2 | ó 4p - 2q = 14
3p + 2q = 14 |x1 | ó 3p + 2q = 14 +
7p = 28
p = 28 / 7
= 4
Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p - q = 7 sehingga :
2p - q = 7 2 x 4 - q = 7
ó 8 - q = 7
ó - q = 7 - 8
= -1
ó q = 1
Karena p = 4 dan q = 1, maka :
x2 = p
= 4
= ±√4
= ±2
y2 = q
= 1
= ±√1
= ±1
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas merupakan semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1)}, (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.
Cara Meengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV
Perhatikan baik - baik contoh soal dan langkah - langkah dalam menyelesaikan soal sistem persamaan nonlinear berikut ini :Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Penyelesaian :
2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Misalkan x2 = p dan y2 = q, akan diperoleh persaman sebagai berikut :
Persamaan 2x2 - y2 menjadi 2p - q = 7
Persamaan 3x2 + 2y2 = 14 menjadi 3p + 2y = 14
Selanjutnya persamaan tersebut bisa diselesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel seperti berikut ini :
2p - q = 7 | x2 | ó 4p - 2q = 14
3p + 2q = 14 |x1 | ó 3p + 2q = 14 +
7p = 28
p = 28 / 7
= 4
Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p - q = 7 sehingga :
2p - q = 7 2 x 4 - q = 7
ó 8 - q = 7
ó - q = 7 - 8
= -1
ó q = 1
Karena p = 4 dan q = 1, maka :
x2 = p
= 4
= ±√4
= ±2
y2 = q
= 1
= ±√1
= ±1
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas merupakan semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1)}, (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.
0 Response to "Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV"
Post a Comment