Materi Matematika Persamaan Garis Lurus

Dalam mempelajari persamaan garis, kita akan selalu berkecimpung dengan yang namanya bidang cartesius, karena persamaan garis lurus akan dinyatakan dalam bidang cartesius. Dengan demikian jelas sudah persoalan kita kali ini untuk belajar persamaan garis lurus kita harus menguasai tentang bidang cartesius dengan baik terlebih dahulu. Sedangkan persamaan garis lurus itu sendiri memiliki pengertian yaitu persamaan yang bila tuangkan atau gambarkan pada bidang cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Secara umum persamaan garis lurus mempunyai bentuk umum :

y=mx

Bentuk persamaan y=mx merupakan bentuk persamaan garis lurus yang paling sederhana, dimana persamaan y = mx merupakan persamaan garis lurus yang mempunyai titik pusat (0,0).

Dari bentuk yang sederhana tersebut kita dapat mengembangkan bentuk umum persamaan garis lurus menjadi:

y = mx + c

Menggambar Persamaan Garis Lurus Pada Koordinat Cartesius

Setiap titik yang terdapat pada bidang cartesius dinyatakan dalam bentuk pasangan berurutan x dan y, dimana x merupakan nilai yang terdapat pada sumbu x yang disebut dengan absis sedangkan y merupakan nilai yang terdapat pada sumbu y yang disebut dengan ordinat. dari penjelasan di atas dapat kita simpulkan yaitu titik yang terdapat pada bidang Cartesius dapat dituliskan sebagai (x,y)

Dari penjelasan diatas cukup jelas jika kita ingin menggambar persamaan garis lurus yang pertama kita lakukan adalah mencari pasangan x dan y secara acak yang memenuhi persamaan garis lurus tersebut. Setelah semua data (x, y) kita ketahui nilainya, barulah kita dapat menggambar persamaan tersebut ke dalam bidang kaertesius.

Perhatikan contoh di bawah ini :

Gambarlah garis dengan persamaan:

a. x + y = 4

b. x = 2y

Jawab :

a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 4

Misalkan:

x = 0 maka 0 + y = 4 ⇒ y = 4, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4)

x = 3 maka 3 + y = 4 ⇒ y = 1, sehingga diperoleh titik koordinat (3, 1)

Kemudian, dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut:

b. Seperti sebelumnya, tentukan dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y

Misalkan:

x = 0 maka 0 = 2y ⇒ y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 0)

x = 4 maka 4 = 2y ⇒ y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat (4, 2)

Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah garis lurus sebagai berikut :

Share this post