Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar - belajarmatematika.info Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar - BELAJAR MATEMATIKA.info
› › › ›

Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar

Sunday, May 21, 2017 Add Comment Edit
Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar

    \begin{displaymath} {a\sp{n} = a x a x a x a............ x a ( sebanyak "n" faktor) \end{displaymath}

Dimana “a” merupakan bilangan riil dan “n” bilangan asli. Definisi ini juga berlaku pada bentu aljabar . Perhatikan contoh dibawah ini :

a.     \begin{displaymath} {a\sp{n} = a x a x a x a............ x a \end{displaymath}


Related

b.     \begin{displaymath} {(2a\sp{3}) = 2a x 2a x 2a \end{displaymath}

c.     \begin{displaymath} {(-4a\sp{4}) =( -4a ) x ( -4a ) x ( -4a ) x ( -4a ) \end{displaymath}

d.     \begin{displaymath} {(-5a\sp{2}b)\sp{4} =(-5a\sp{2}b) x (-5a\sp{2}b) x (-5a\sp{2}b) x (-5a\sp{2}b)\end{displaymath}

Contoh diatas merupakan perpangkatan bentuk aljabar suku satu , lalu bagaimana dengan perpangkatan bentuk aljabar suku dua?. Cara yang di gunakan dalam menyelesaiakan persoalan dengan perpangkatan bentuk aljabar suku dua tidaklah jauh berbeda dengan bentuk aljabar suku satu namun demikian dalam proses sedikit lebih rumit bila di bandingkan dengan bentuk aljabar suku satu. Kalina harus lebih teliti dalam menguraikan perpangkatan bentuk aljabar suku dua dengan menggunan sifat distributif.
Bentuk aljabar

    \begin{displaymath} {( a+b)\sp{2}\end{displaymath}
Merupakan bentuk lain dari
    \begin{displaymath} {( a+b)(a+b)\end{displaymath}
Untuk itu dalam penyelesaiannya menggunakan sifat distributif. Kita dapat menjabar kan dari bentuk
    \begin{displaymath} {( a+b)\sp{2}\end{displaymath}
Menjadi
    \begin{displaymath} {( a+b)\sp{2} = ( a+b ) (a+b) \end{displaymath}
    \begin{displaymath}= (a+b)a + (a + b)b \end{displaymath}
    \begin{displaymath}= a\sp{2} +ab +ab + b\sp{2}\end{displaymath}
    \begin{displaymath}= a \sp{2} + 2ab + b\sp{2}\end{displaymath}
Begitu juga dengan bentuk
    \begin{displaymath} {( a-b)\sp{2}\end{displaymath}
dapat di lakukan dengan cara yang sama yaitu sebagai berikut :
    \begin{displaymath} {( a-b)\sp{2} = ( a-b ) (a-b) \end{displaymath}
    \begin{displaymath}= (a-b)a - (a - b)b \end{displaymath}
    \begin{displaymath}= a\sp{2} -ab -ab - b\sp{2}\end{displaymath}
    \begin{displaymath}= a \sp{2} - 2ab - b\sp{2}\end{displaymath}
Untuk lebih memperdalam pemahaman pda perpangkatan bentuk aljabar perhatikan contoh di bawah ini :
Tentukan Hasil Perpangkatan dari bentuk aljabr berikut ini :

a.     \begin{displaymath} {( a+2)\sp{2}\end{displaymath}

b.     \begin{displaymath} {( 2a-3b)\sp{2}\end{displaymath}

c.     \begin{displaymath} {( 5a+ \frac {1}{2})\sp{2}\end{displaymath}

Penyelesaian :

a.     \begin{displaymath} {( a+2)\sp{2} = (a+2)(a+2)\end{displaymath}

    \begin{displaymath}= a(a+2) + 2 (a+2)\end{displaymath}

    \begin{displaymath} = a\sp2 +2a + 2a + (2)\sp2 \end{displaymath}

    \begin{displaymath}= a\sp2 + 4a + 4\end{displaymath}

b.     \begin{displaymath} {( 2a-3b)\sp{2} = (2a-3b)(2a-3b)\end{displaymath}

    \begin{displaymath}= 2a(2a-3b) - 3b(2a-3b)\end{displaymath}

    \begin{displaymath} =(2a)\sp2 - 6ab -6ab + (-3a) \sp2 \end{displaymath}

    \begin{displaymath}= 4a\sp2 -12ab + 9a\end{displaymath}

c.     \begin{displaymath} {( 5a+ \frac {1}{2})\sp{2} = ( 5a+ \frac {1}{2}) ( 5a+ \frac {1}{2}) \end{displaymath}

    \begin{displaymath}= 5a( 5a+ \frac {1}{2}) + \frac {1}{2}( 5a+ \frac {1}{2} )\end{displaymath}
     \begin{displaymath} =(5a)\sp2 +\frac {5}{2} a + \frac {5}{2} a + \frac {1}{2} \sp2 \end{displaymath}
    \begin{displaymath} =(5a)\sp2 + (2 )\frac {5}{2} a + \frac {1}{2} \sp2 \end{displaymath}
    \begin{displaymath} =(5a)\sp2 + \frac {10}{2} a + \frac {1}{2} \sp2 \end{displaymath}
    \begin{displaymath} =25a\sp2 + 5a + \frac {1}{4}\end{displaymath}
Sampai disini dulu pembahasan kita mengenai perpangkatan bentuk aljabar. semoga penjelasan materi ini dapat membantu teman – teman dalam mempelajari matematika. Untuk mengenai bentuk perpangkatan bentuk aljabar

  •      \begin{displaymath} {( a-b)\sp{3}\end{displaymath}
  •      \begin{displaymath} {( a-b)\sp{4}\end{displaymath}
  •      \begin{displaymath} {( a-b)\sp{n}\end{displaymath}
Demikian Mengenai Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar Terima Kasih Telah Berkunjung.

Related Posts

0 Response to "Rangkuman Materi Matematika SMP Kelas VIII Perpangkatan Bentuk Aljabar"

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel