Latihan Soal dan Pembahasan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Latihan Soal dan Pembahasan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA
Mengerjakan latihan soal setelah mempelajari materi merupakan cara yang baik untuk semakin memahami materi tersebut, dibandingkan dengan kalian hanya membaca materinya berulang-ulang tanpa mengerjakan latihan soalnya.

Oke, kita anggap kalian sudah mengerjakan…

Mari kita simak pembahasannya.

Soal 1.

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

Pembahasan

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{1}{2} +1} b^{-3+\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{3}{2}} b^{-\frac{3}{2}})$

$(a^{\frac{3}{2} . \frac{2}{3}} b^{-\frac{3}{2} . \frac{2}{3}})$

$ab^{-1}$

$\frac{a}{b}$

Jadi,
$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$ = $\frac{a}{b}$
Jawaban : B

Soal 2

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

Pembahasan

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

$\sqrt[3]{(0,5)^3} + \frac{1}{\sqrt[5]{(2)^5}} + (0,5)^2$

$(0,5)^{\frac{3}{3}} + \frac{1}{(2)^{\frac{5}{5}}} + (0,5)^2$

$0,5 + \frac{1}{2} + 0,25$

$1,25$

Jadi,
$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$ = $1,25$

Jawaban : E

Soal 3

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$2^{x - y} = 16$

$x + y =$

Pembahasan

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$3^{x - 2y} = \frac{1}{3^4}$

$3^{x - 2y} = 3^{-4}$

(2)
$2^{x - y} = 16$
$2^{x - y} = 2^4$
$x - y = 4$
Dari (1) dan (2), diperoleh
$x - 2y = -4$
$x - y = 4$
___________ –
$-y = -8$
$y = 8$
Nilai y dapat kita subsitusikan ke persamaan (1) atau (2), maka
(1)
$x - 2y = -4$
$y = 8$
Jadi
$x - 2(8) = -4$
$x = -4 + 16$
$x = 12$
(2)
$x - y = 4$
$x - (8) = 4$
$x = 4 + 8$
$x = 12$
Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8
Jadi,
$x + y = 12 + 8 = 20$
Jawaban : B

Soal 4

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

Pembahasan

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

$10 (9^{x^2 + 3x}) = 20 - 10 (3^{x^2-3x}$

$10 (3^{x^2-3x})^2 + 10 (3^{x^2-3x}) - 20 = 0$

$(3^{x^2-3x})^2 + (3^{x^2-3x}) - 2 = 0$

$(3^{x^2-3x} + 2)(3^{x^2-3x}-1) = 0$

$3^{x^2-3x} = -2$ ( Tidak memenuhi )
Atau
$3^{x^2-3x} = 1$
Ingat, bahwa $a^0 = 1$
Jadi
$3^{x^2-3x} = 1$
$3^{x^2-3x} = 3^0 = 1$
$x^2-3x = 0$
$x_1 = 0$ atau $x_2 = 3$
Dengan demikian,
$x_1 + x_2 = 0 + 3 = 3$
Jawaban : D

Soal 5

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

Pembahasan

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{3^2}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < 3^{-2}$

Maka
$x^2 - 2x - 5 < -2$
$x^2 - 2x - 3 < 0$
Ditemukan akar-akar pertidaksamaan kuadratnya, yaitu
$(x-3)(x+1)<0$
Eksponen dan bentuk akar

Karena yang dicari adalah < 0 maka nilai x yang memenuhi adalah $-1 < x < 3$
Jawaban : D

Soal 6

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$x_1$

$x_2$

$x_1 + x_2$

Pembahasan

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$(3^{2x})^2 - 10.3^{2x} + 9 = 0$

$(3^{2x} - 9)(3^{2x} - 1) = 0$

$3^{2x} = 9$

$3^{2x} = 1$

$3^{2x}= 3^2$

$3^{2x} = 3^0$

$2x = 2$

$2x = 0$

$x =1$

$x = 0$

$x_1 + x_2 = 1 + 0 = 1$

Jawaban : B
Jadi itulah tadi pembahasan latihan soal eksponen dan bentuk akar,

Jika ada yang masih kurang paham dengan pembahasan diatas, silahkan tinggalkan komentar dibawah, kami akan berusaha menjawab setiap komentar dari kalian..
Dukung terus Duniamatematika.com dengan menshare setiap postingan kami,

Dukungan kalian yang membuat kami semangat..

Terima Kasih..

Latihan Soal dan Pembahasan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

0 Response to "Latihan Soal dan Pembahasan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel