Contoh Soal dan Pembahasan - Operasi Terhadap Fungsi

Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan  beberapa contoh soal dari fungsi (Operasi Terhadap Fungsi). Sekali lagi , bagi gengs yang belum mengerti tentang fungsi, bisa coba mengerjakan soal-soal yang akan saya berikan di bawah ini. 

Langsung saja gengs, inilah contoh-contoh soalnya. CEKIDOTT

Nomor 1
Soal: Diketahui    dan  . Tentukan nilai dari:
(a) (f + g)(2)
(b) (f/g)(2)
(c) (f○g)(2)

Jawab:

(a) (f+g)(2) = f(2) + g(2) = 1/2 + 5 = 11/2
(b) (f /g)(2) = f(2) /g(2) = (1/2)/5 = 1/10
(c) (f ○ g)(2) = f(g(2)) = f(5) = 1/5

Nomor 2
Soal: Jika f (3) = 3, f '(3) = 2, maka tentukan  (f ○ f) '(3)

Jawab:
Dari rumus (f ○ g) '(x) = f ' (g(x)) g '(x), maka
                   (f ○ f) '(3) = f ' (f(3)) f ' (x)
                                    = f '(3) f '(3) ...........(karena f(3) = 3)
                                    = 2 x 2
                                    = 4

Nomor 3
Soal: Diberikan fungsi f dan g yang aturan pemetaannya Diberikan seperti tabel di bawah ini.

x	1	2	3	4	5	6
f(x)	3	1	4	2	2	5
g(x)	6	3	2	1	2	3

Tentukan nilai dari:
(a) (f ○ g)(2)
(b) (g ○ f)(2)
(c) (2f ○ 3g)(2)
(d) (f ୦ (g ୦ f)) (1)

Jawab:
(a) (f ○ g)(2) = f(g(2)) = f(3) = 4
(b) (g ○ f)(2) = g(f(2)) = g(1) = 6
(c) (2f ○ 3g)(2) = 2 f(2) + 3 g(2) = 2(1) + 3(3) = 2 + 9 = 11
(d) (f ୦ (g ୦ f)) (1) = f [(g ୦ f)(1)] = f [ g (f(1)) ] = f [ g(3) ] = f(2) = 1

Nomor 4
Soal: Diketahui fungsi-fungsi f dan g berikut ini:



Tentukan:
(a) (f ○ g)(x)
(b) daerah asal fungsi  f ○ g

Jawab:
(a) (f ○ g)(x) = f(g(x)) = 3g(x) + 5
                                   

(b)
               
               
               

Nomor 5
Soal: Diberikan fungsi-fungsi f dan g sebagai berikut:



Tentukan:
(a) f + g beserta daerah asalnya
(b) g ౦ f beserta daerah asalnya
Jawab:
(a) Diperoleh:
                    
                                                dan
                   
      dengan demikian didapatkan sebagai berikut:
     
     
(b) Diperoleh sebagai berikut:
                                   
                                   
                                             
                                             
                                             

Nomor 6
Soal: Diberikan fungsi-fungsi f dan g sebagai berikut:



Tentukan fungsi-fungsi berikut ini beserta dengan daerah asalnya:
(a) g / f
(b) f ౦ g

Jawab:
Daerah asal dari fungsi f dan fungsi g adalah sebagai berikut:



(a) Diperoleh sebagai berikut ini:
                       
                       
                                 
                                 
                                 

(b) Diperoleh sebagai berikut:
                       
                       
                                 
                                 
                                 

Share this post