Contoh Penerapan Dalam Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

ada begitu banyak permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari yang bisa kita selesaikan perhitungannya dengan memanfaatkan Sistem Persamaan Linear dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV. Biasanya, permasalahan tersebut dituliskan dalam bentuk soal cerita. 

Jika sebelumnya kalian sudah membaca penjelasan tentang Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel maka contoh soal yang akan disajikan kali ini akan sedikit berbeda karena kita akan mempelajari bagaimana penerapan SPLDV untuk menyelesaikan soal cerita. Mari kita simak bersama pembahasannya berikut ini:

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita

Contoh Soal 1
Pada pertunjukan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas Ekonomi dan Karcis kelas Utama. Harga karcis kelas Ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan kelas Utama adalah Rp. 8000,00 . Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.3.360.000,00 . berapakah jumlah karcis kelas Ekonomi yang terjual ?

Penyelesaiannya :
Misal jumlah karcis kelas ekonomi = a, jumlah karcis kelas Utama= b

Maka
a + b  = 500 …. (1)
6000a + 8000b = 3.360.000à 6a + 8b = 3.360… (2)

Eliminasi b 
a + b  = 500        | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1

8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
         2a = 640
           a = 320

Jadi banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis


Contoh Soal 2
Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Asti dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas.  Jika, jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing-masing!

Penyelesaiannya :
Misal jam kerja Dea = a, jam kerja Anton = b

Maka
3a + 4b = 55 | x 1
a + b = 16     |x 3

3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
          b = 7
a = 16 -7 = 9

Jadi, Dea bekerja selama 9 jam dan Anton bekera 7 jam dalam sehari

Contoh Soal 3
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilanga itu adalah 108. Tentukan lah bilangan yang paling besar diantara keduanya.

Penyelesaiannya :
Misal bilangan yang terbesar a, dan yang terkecil b

Maka
a + b = 200
a – b = 108 +
      2a = 308
        a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154


Contoh Soal 4
Aldi membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp.24.000,00 . ida membeli 6 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.200,00. Jika Mira ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar Mira?

Penyelesaiannya :
Misal buku = b, dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x 2
6p + 2p = 27.200 | x 5

8b   + 10p =   48.000
30p + 10p = 136.000 –
          -22b = 88.000
               b = 4000

4(4000) + 5p = 24.000
                  5p= 8000
                    p= 1600

3b + 2p = 3(4000) + 2(1600) = 15.200

Jadi, Mira harus membayar Rp. 15.200,00


Contoh Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp.6000,00 dan Tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00.  Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoaan tersebut!

Penyelesaiannya :
Misal berat tepung jenis I = x dan tepung jenis 2 = y

Maka
x + y = 50
6000x + 6200y = 306.000 à  60x + 62 y = 3.060

Jadi persamaanya adalah  x + y = 50 dan 60x + 62 y = 3.060

Share this post