Contoh Soal dan Pembahasan Cara Menghitung Jarak Titik ke Garis Pada Kubus
Materi kali ini akan membahas khusus tentang pembahasan contoh soal dalam menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang kubus. Untuk lebih jelasnya langsung saja kita masuk ke pembahasan contoh soal.
Contoh soal :
Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Tentukanlah jarak :
a. titik D ke garis BF
b. titik B ke garis EG
Penyelesaian :
a. Agar lebih mudah dalam menghitungnya, perhatikan baik - baik gambar kubus berikut ini :
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa jarak titik D ke garis BF adalah panjang diagonal BD yang bisa ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras ataupun menggunakan rumus.
BD2 = AB2 + AD2
= 42 + 42
= 32
BD = √32
= 4√2
Jika kita menggunakan rumus, maka hasilnya akan seperti di bawah ini :
d = s√2
BD = AB√2
= (4 cm)√2
= 4√2 cm
Jadi, jarak titik D ke garis BF adalah 4√2 cm.
b. Penyelesaiannya sama dengan soal a kita harus membuat gambarnya terlebih dahulu sebelum menguraikan jawaban agar lebih mudah mengerjakannya.
Dari penyelesaian soal a telah diketahui panjang diagonal sisi kubus FH = BD adalah 4√2 cm.
Untuk menentukan panjang BP, kita harus menggunakan teorema phytagoras untuk segitiga siku - siku BFP, sehingga :
FP = 1/2 FH = 2√2
Maka :
BP2 = FP2 + BF2
= (2√2)2 + 42
= 8 + 16
= 24
BP = √24
= 2√6 cm
Jadi, jarak titik B ke garis EG adalah 2√6 cm.
Contoh soal :
Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Tentukanlah jarak :
a. titik D ke garis BF
b. titik B ke garis EG
Penyelesaian :
a. Agar lebih mudah dalam menghitungnya, perhatikan baik - baik gambar kubus berikut ini :
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa jarak titik D ke garis BF adalah panjang diagonal BD yang bisa ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras ataupun menggunakan rumus.
BD2 = AB2 + AD2
= 42 + 42
= 32
BD = √32
= 4√2
Jika kita menggunakan rumus, maka hasilnya akan seperti di bawah ini :
d = s√2
BD = AB√2
= (4 cm)√2
= 4√2 cm
Jadi, jarak titik D ke garis BF adalah 4√2 cm.
b. Penyelesaiannya sama dengan soal a kita harus membuat gambarnya terlebih dahulu sebelum menguraikan jawaban agar lebih mudah mengerjakannya.
Dari penyelesaian soal a telah diketahui panjang diagonal sisi kubus FH = BD adalah 4√2 cm.
Untuk menentukan panjang BP, kita harus menggunakan teorema phytagoras untuk segitiga siku - siku BFP, sehingga :
FP = 1/2 FH = 2√2
Maka :
BP2 = FP2 + BF2
= (2√2)2 + 42
= 8 + 16
= 24
BP = √24
= 2√6 cm
Jadi, jarak titik B ke garis EG adalah 2√6 cm.
0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Cara Menghitung Jarak Titik ke Garis Pada Kubus"
Post a Comment