Kesebangun dan Kekongruenan Bangun datar Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Kesebangun dan Kekongruenan Bangun Datar Matematika mempunyai konsep yang cukup sederhana, akan tetapi terkadang kita sering terbalik mendefinisikan keduanya apalagi jika kita memahaminya dengan baik. Untuk lebih memahami materi ini perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Kesebangun dan kekongruen biassanya digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar atau lebih dalam bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama. Sedangkan kongruen memiliki konsep yang lebih mendetail. Jika dua buah atau lebih bangun datar memiliki bentuk, ukuran, serta besar sudut yang sama barulah bisa dikatakan sebagai bangun datar yang kongruen.
Perhatikan Gambar di bawah ini :

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar Matematika

Kesebangunan Pada Persegi Panjang Perhatikan gambar dua buah persegi panjang berikut ini :

Kedua persegi panjang tersebut merupakan bangun datar yang sebangun karena memiliki kesamaan sifat yang dijelaskan sebagai berikut :

1. Perbandingan antara sisi terpanjang dengan sisi terpendek memiliki nilai yang sama.
=> Perbandingan sisi terpanjang PQ dengan sisi terpendek QR = 39 : 13 = 1 : 3
=> Perbandingan sisi terpanjang KL dengan sisi terpendek LM = 24 : 8 = 1 : 3
=> Perbandingan sisi terpanjang RS dengan sisi terpendek SP = 39 : 13 = 1 : 3
=> Perbandingan sisi terpanjang MN dengan sisi terpendek NK = 24 : 8 = 1 : 3

Dari perhitungan di atas, kita melihat bahwa sisi terpanjang dan terpendek pada kedua persegi panjang tersebut memiliki perbandingan yang sama yaitu 1 : 3.

2. Besar sudut kedua persegi panjang tersebut memiliki nilai yang sama

Sudut P = Sudut K
Sudut Q = Sudut L
Sudut R = Sudut M
Sudut S = Sudut N

Kedua persegi panjang di atas tidak bisa dikatakan sebagai kongruen karena kedua bangun datar tersebut hanya memiliki bentuk dan sudut yang sama besar tetapi tidak memiliki ukuran yang sama.

Contoh Soal Kesebangun pada Persegi Panjang
Dua buah persegi panjang memiliki ukuran yang berbeda yakni ABCD dan KLMN. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Jika diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN yang memiliki panjang 16 cm, maka tentukan lebar persegi panjang KLMN !

Penyelesaian :
Karena kedua persegi panjang tersebut sebangun, maka berlaku rumus :
AB / KL = BC / LM
  8 / 16 = 5 / LM
      LM = 16 x 5 / 8
             = 80 / 8
             = 10
Jadi, lebar persegi panjang KLMN adalah 10 cm.

Kesebangunan pada segitiga sedikit lebih sulit diketahui karena terdapat tiga buah sisi yang harus sama perbandingannya.

Contoh segitiga sebangun :

Segitiga di atas merupakan segitiga yang sebangun karena perbandingan dari masing - masing sisi memiliki nilai yang sama besar :

Sisi AC sesuai dengan sisi PR = AC / PR = 4 / 2 = 2 / 1
Sisi AB sesuai dengan sisi PQ = AB / PQ = 8 / 4 = 2 / 1
Sisi BC sesuai dengan sisi QR = BC / QR = 6 / 3 = 2 / 1

Maka AC / PR = AB / PQ = BC / QR = 2 / 1

Besar sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama, yaitu :
Sudut A = Sudut P
Sudut B = Sudut Q
Sudut C = Sudut R

Contoh Soal Kesebangunan pada Segitiga
Diketahui sebuah segitiga ABC sebangun dengan segitiga KLM. Tentukanlah panjang LM dan MK berdasarkan gambar di bawah ini :

Penyelesaian :

AB / KL = BC / LM
  18 / 6 = 15 / LM
         3 = 15 / LM
      LM = 15 / 3
            = 5 cm

Dari hasil tersebut kita bisa mengetahui bahwa perbandingan kedua sisi segitiga di atas adalah :
18 : 6 = 3 : 1
15 : 5 = 3 : 1
12 : MK = 3 : 1
       MK = 12 / 3
              = 4 cm

Share this post