Sifat - Sifat Pembagian Bilangan Bulat Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Artikel kali ini masih membahas materi tentang bilangan bulat yaitu Sifat - Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat. Untuk memahami materi ini, kalian harus mengingat kembali materi Sifat - Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat yang telah disampaikan pada artikel sebelumnya. Sifat - sifat pembagian bilangan bulat sama halnya dengan sifat - sifat perkalian bilangan bulat hanya operasi hitungan yang berbeda. Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Sifat - Sifat Pembagian Bilangan Bulat

1. Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian

       Dimana a : b = c <=> c x b = a

2. Hasil pembagian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya

a. Hasil pembagian bilangan bulat positif akan selalu menghasilkan bilangan bulat positif.
Sehingga berlaku (+) : (+) = (+). Contoh => 8 : 4 = 2

b. Hasil pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif, sehingga berlaku (+) : (-) = (-) atau (-) : (+) = (-).
Contoh => 10 : (-5) = -2
                   (-6) : 3 = -2

c. Hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
Sehingga berlaku (-) : (-) = (+). Contoh : (-12) : (-4) = 3

3. Hasil pembagian antara bilangan bulat dengan nol (0)

Untuk sembarang bilangan bulat a, maka :
a : 0 = tidak terdefinisikan
0 : a = 0

4. Pada operasi pembagian tidak berlaku sifat komutatif dan sifat asosiatif

Dari pernyataan di atas, bisa disimpulkan bahwa :

a : b tidak sama dengan b : a
(a : b) : c tidak sama dengan a : (b : c)
a, b, dan c merupakan sembarang bilangan bulat dengan a, b, c bukan 0 dan 1.
Contoh :
1.  9 : 3 tidak sama dengan 3 : 6
          3 tidak sama dengan 1/3
2. (18 : 3) : 3 tidak sama dengan 18 : (3 : 3)
             3 : 3 tidak sama dengan 18 : 3
                  1 tidak sama dengan 6

5. Pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a : b = c, maka c bukan bilangan bulat.
Contoh :
5 : (-10) = -1?2
5 dan -10 merupakan bilangan bulat, tetapi -1/2 bukan bilangan bulat.

6. Mempunyai elemen identitas

Untuk sembarang bilangan bulat apabila dibagi 1 (satu), maka akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Dalam hal ini, 1 disebut sebagai elemen identitas pada pembagian. Sehingga dapat dituliskan bahwa "Untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a : 1 = a"

Contoh : 1.  5 : 1 = 5
               2. -7 : 1 = -7

Share this post