6 bentuk Soal Proposisi Dan Tabel Kebenaran Beserta Penjelasan Jawaban

Nomor 1

Benar ataukah salah proporsisi berikut ?

Jika 2 < 1 maka Joko Widodo bukan presiden saat ini.

Jawab:

Karena 2 < 1 merupakan proporsi yang salah maka proporsi di atas bernilai benar.

Nomor 2

Misalkan diketahui bahwa proporsi p bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari proporsi -p <---> ( p v q ).

Jawab:

Dengan tabel kebenaran diperoleh:

sehingga di peroleh nilai kebenaran dari proporsi -p <---> ( p v q ) adalah seperti yang telah di lingkar pada tabel kebenaran di atas.

Nomor 3

Jika proporsi -p  dan q bernilai benar, tentukan nilai kebenaran dari proporsi ( p v -q ) --> r.

Jawab:

Proporsi -p dan q bernilai benar jika dan hanya jika p salah q bernilai benar.

Dengan tabel kebenaran sebagai berikut: 

Terlihat bahwa proporsi ( p v -q ) --> r bernilai benar.

Nomor 4

Diketahui proporsi q -> r bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari ( p v q ) -> r.

Jawab:

Proporsi q -> r bernilai salah jika dan hanya jika q benar dan r salah.

Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

Terlihat bahwa proposisi ( p v q ) -> r bernilai salah.

Nomor 5

Jika proposisi p <--> q bernilai salah, tentukan nilai kebenaran dari proposisi ( p v q ) -> ( p dan q ).

Jawab:

Proposisi p <--> q bernilai salah jika dan hanya jika p dan q memiliki nilai kebenaran yang berbeda, sehingga:

Sehingga proporsisi ( p v q ) -> ( p dan q ) bernilai salah.

Nomor 6

Diketahui proposisi p v ( p dan q ) bernilai benar. Tentukan nilai kebenaran dari :

a. proposisi p

b. proposisi -p dan q

Jawab:

a. Berdasarkan dalil penghapusan diperoleh

p v ( p dan q ) = 0

    Dengan demikian proposisi p bernilai benar. Atau, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

   

    Dari tabel diatas terlihat bahwa p v ( p dan q ) bernilai benar maka p bernilai benar.

b. Dengan tabel kebenaran:

   

   

   

    Sehingga proporsisi - p dan q  bernilai salah.

Share this post