Pengertian dan Contoh Himpunan Bagian

Himpunan Bagian, dalam himpunan matematika terdapat istilah yang disebut dengan himpunan bagian. Himpunan bagian didefinisikan sebagai sebuah kondisi dimana unsur dari sebuah himpunan termasuk ke dalam unsur dari himpunan yang lain. Sebagai contoh, Himpunan A bisa dikatakan sebagai himpunan bagian dari B apabila setiap unsur yang ada di dalam himpunan B termasuk juga ke dalam unsur yang ada dalam himpunan A.

Perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas kita melihat bahwa ada tiga buah himpunan berbeda yaitu himpunan A, B, dan C. Anggota yang dimiliki himpunan A (1, 2, dan 3) ternyata termasuk ke dalam anggota yang ada pada himpunan C (1, 2, 3, 4, dan 6). Dalam hal seperti ini, maka dapat disimpulkan bahwa Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C. Kondisi tersebut dilambangkan menjadi A ϲ C atau C ↄ A.

Sekarang perhatikan gambar berikut :

Dari gambar di atas, kita melihat bahwa ada anggota himpunan B (4, 5) yang juga termasuk ke dalam anggota himpunan C (4, 5), akan tetapi ada juga anggota himpunan B yang tidak termasuk ke dalam anggota himpunan C (6). Sehingga dalam hal seperti ini himpunan B tidak bisa dikatakan sebagai himpunan bagian dari C karena tidak semua anggota himpunan B ada pada himpunan C.

Contoh Himpunan Bagian

Untuk lebih memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan baik - baik pembahasan contoh himpunan di bawah ini :

A = {Semua anggota kelompok 1 di pos pertama}

B = {Semua anggota kelompok 1A di pos pertama}

C = {Semua anggota perempuan di kelompok 1A}

D = {Semua anggota laki - laki di kelompok 1A}

Dari beberapa himpunan di atas, bisa disimpulkan bahwa :

1. Himpunan C dan D merupakan himpunan bagian dari himpunan B, karena setiap anggota yang ada pada himpunan C dan D sudah pasti termasuk ke dalam himpunan B (anggota laki - laki dan perempuan di kelompok 1A adalah semua anggota di kelompok A).

2. Himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, karena setiap anggota yang ada di himpunan B termasuk ke dalam anggota himpunan yang ada di A (Semua anggota kelompok 1A sudah pasti termasuk ke dalam seluruh anggota kelompok 1 yang ada di pos pertama).

3. Himpunan C bukanlah himpunan dari himpunan D, karena anggota himpunan laki - laki tidak mungkin dimasukkan ke dalam anggota himpunan perempuan begitupun sebaliknya.

Share this post