Urutan Pemusatan Data Mean, Median, Dan Modus Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Sebelum mempelajari contoh soal dan pembahasannya terlebih dahulu kita memahami arti dari Urutan pemusatan data, mean, median, dan modus. Berikut uraian penjelasannya.

Urutan Pemusatan Data

Urutan pemusatan data merupakan nilai maupun data yang mewakili dari sekelompok data yang biasa disebut dengan rata-rata. Nilai suatu rata-rata biasanya cenderung terletak di tengah-tengah suatu kelompok data yang di susun secara beruntun.

Mean

Mean atau rataan hitung merupakan jumlah keseluruhan data dari sekumpulan data yang ada  yang kemudian dibagi dengan banyaknya data yang ada. Mean dirumuskan seperti berikut :

Keterangan :

                     x = Jumlah data

                     n = Jumlah dari banyaknya data yang ada

Contoh soal 1 :
Diketahui 30 mahasiswa yang mengikuti ujian akhir semester dalam pelajaran matematika, memperoleh nilai masing-masing, Erik mendapat nilai 70, Sasa mendapat nilai 80, bagus mendapat nilai 75, Anindita mendapat nilai 70, Ilyas mendapat nilai 80, Tia mendapat nilai 70, Heru mendapat nilai 70, dan Diana mendapatkan nilai terendah yaitu 60.
Carilah nilai mean, dari sekumpulan data tersebut.

Pnyelesaian:

Nilai Mean : 

Kita gunakan rumus :

 

Dengan x merupakan jumlah data, dan n merupakan jumlah dari banyaknya data yang ada, sehingga :

Mean = 16,5 

Jadi mean dari data tersebut adalah 16,5

Median

Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang bisa diketahui dengan mengurutkan nilai -nilai terkecil hingga yang paling besar dari sekumpulan data tersebut. 

Contoh soal untuk mencari median, kita ambil sampel dari data di atas (contoh soal 1):

Dalam mencari median atau nilai tengah kita bisa memulainya dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
70, 75, 70, 80, 70, 70, 60 diurutkan menjadi 60 70, 70, 70, 70, 75, dan 80.
Setelah diurutkan maka ambillah nilai yang berada di tengah-tengah sekumpulan dari data tersebut.
Median = 70.

Jadi, median dari data di atas adalah 70.
Namun jika data yang ada berjumlah genap kita perlu mengambil dua nila yang di tengah yang kemudian dibagi 2. 

Misalkan menentukan median dari data : 60, 60 70, 70, 70, 75, 80, 80, 85

Maka mediannya adalah = 70 + 75 : 2 = 72,5

Modus

Modus merupakan nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data. 

Misalkan :

Diketahui data ulangan matematika kelas VIIIA adalah : 70, 70, 80, 75, 80, 75, 85, 85, 80

Penyelesaian :

Angka atau nilai 80 dari data tersebut muncul tiga (3) kali, maka modusnya adalah 80.

Apabila angka / nilai dari suatu data memiliki 2 modus (dua angka yang memiliki frekuensi yang sama), maka data tersebut disebut sebagai bimodus.

Contoh soal 2 :
Diketahui data ulangan dari sekolah dasar mekar sari, yang diikuti oleh 40 orang anak  yang  mendapatkan nilai ulangan masing-masing 60, 65, 60, 70, 75, 75, 80, 75, 80, 70.
Jadi hitunglah nilai dari mean, median, dan juga modus dari data tersebut !

Penyelesaian:
Mean :

Seperti halnya dengan soal yang pertama, soal yang ke dua ini kita juga bisa menggunakan rumus :

Mean = 17,75 

Setelah itu mencari median.pertama kita harus mengurutkan datanya terlebih dahulu
60, 65, 60, 70, 75, 75, 80, 75, 80, 70 menjadi: 60, 60, 65, 70, 70, 75, 75, 75, 80, 80.
Kemudian kita ambil data yang posisinya di tengah-tengah, karena data yang ada berjumlah genap, maka yang kita ambil adalah dua data yang paling tengah yaitu {70 dan 75} kemudian di bagi dua, sehingga : 

Median: 72,5 

Setelah selesai mencari median dan mean selanjutnya kita mencari modus, modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data, jadi bisa dengan mudah di tentukan nilai modus dari data diatas adalah 75. Karena 75 merupakan nilai yang paling sering muncul dari data tersebut.
Jadi bisa disimpulkan nilai mean adalah 17,75. Median 72.5 dan juga modusnya 75. Dari sekumpulan data : 60, 65, 60, 70, 75, 75, 80, 75, 80, 70. 

Share this post