Pengertian Kisaran Nilai Peluang Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Peluang merupakan suatu kejadian yang kemungkinan akan muncul di dalam sebuah ruang sampel. Misalkan dalam sebuah pertandingan sepak bola, sebelum memulai pertandingan wasit akan melemparkan uang logam atau koin untuk menentukan kesebelasan yang akan memperoleh bola pertama. Dari pelemparan koin tersebut, manakah yang memiliki peluang lebih besar untuk muncul, gambar atau angka ? karena koin tersebut hanya memiliki dua sisi, maka peluang yang akan muncul adalah sama antara gambar atau angka.

Peluang sering disebut juga dengan nilai kemungkinan. Suatu peluang dapat dinyatakan dengan :

Misalkan A merupakan suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A tersebut ialah :

Ket : n (A) = banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A

         n (S) = banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S

Pengertian Ruang Sampel

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin muncul dari suatu percobaan. Ruang sampel sering juga disebut dengan ruang contoh.

Contoh soal :

1. Hitunglah peluang munculnya mata dadu dari sebuah dadu bermata 6 yang dilemparkan :

a. Munculnya mata dadu ganjil

b. Munculnya mata dadu genap

c. Munculnya mata dadu lebih dari 2

Penyelesaian :

Diketahui :

Ruang sampel dadu terdapat 6 titik sampel, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 sehingga n (S) = 6

a. Misalkan A merupakan kejadian munculnya mata dadu ganjil, maka A = {1, 3, 5} => n (A) = 3

b. Misalkan B merupakan kejadian munculnya mata dadu genap, maka B = {2, 4, 6} => n (A) = 3

c. Misalkan C merupakan kejadian munculnya mata dadu lebih dari 2, maka C = {3, 4, 5, 6} => n (A) = 4

2. Sebuah botol minuman berisi 15 gulungan kertas kecil. Dari 15 gulungan kertas tersebut 6 gulungan kertas merupakan bilangan ganjil, 7 gulungan kertas merupakan bilangan genap, dan 2 gulungan kertas merupakan bilangan prima. Jika satu gulungan kertas tersebut diambil secara acak dengan pengembalian, tentukan peluang terambilnya gulungan kertas yang berisi :

a. Bilangan ganjil

b. Bilangan genap

c. Bilangan prima

Penyelesaian :

Diketahui :

Ruang sampel terdapat 15 gulungan kertas, sehingga n (S) = 15

a. Bilangan ganjil = 6, sehingga n (A) = 6

b. Bilangan genap = 7, sehingga n (A) = 7

c. Bilangan prima = 2, sehingga n (A) = 2

Share this post