Rumus Frekuensi Harapan dan Peluang Komplemen Suatu Kejadian

kali ini kita akan mencoba memahami frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian lengkap dengan pembahasan pengertian, rumus-rumus yang digunakan, serta contoh soal dan cara menyelesaikannya. Langsung saja kita simak topik pembahasannya di bawah ini:

Pengertian dan Rumus Frekuensi Harapan

Yang dimaksud engan frekuensi harapan adalah hasil dari perkalian antara peluang munculnya suatu kejadian dikalikan dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Sebagai conoth, pada pelemparan koin, nilai peluang munculnya gambar adalah 1/2. Apabila pelemparan koin dilakukan sebanyak 30 kali maka harapan munculnya gambar adalah:

1/2 x 30 = 15 kali

Karena disebut sebagai harapan, maka wajar saja apabila dari 30 pelemparan yang dilakukan bisa terjadi kemunculan gambar sebanyak 14 kali dan kemunculan angka sebanyak 16 kali. Banyaknya kejadian yang bisa diharapkan dari suatu percobaan itulah yang disebut sebagai frekuensi harapan. Rumus yang biasa digunakan untuk mencari frekuensi harapan adalah:

Frekuensi harapan munculnya kejadian A = P(A) x banyaknya percobaan

Untuk memahami cara menggunakan rumus di atas, maka simaklah contoh soal berikut ini:

Contoh Soal:

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 80 kali. Hitunglah frekuensi harapan munculnya mata dadu yang kurang dari 4!

Penyelesaian:

Misalkan A = kejadian munculnya angka dadu kurang dari 4, 

maka A = {1, 2, 3} dan P(A) = 3/6 = 1/2

Frekuensi harapan = P(A) x banyaknya percobaan

Frekuensi harapan = 1/2 x 80 = 40

Sehingga frekuensi harapan munculnya mata dadu yang kurang dari 4 adalah 40 kali.

Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Yang dimaksud dengan peluang komplemen dari suatu kejadian adalah peluang dari suatu kejadian yang berlawanan dengan suatu kejadian yang ada. Komplemen dari kejadian A merupakan himpunan dari seluruh kejadian yang bukan A. Komplemen dari kejadian A dapat ditulis sebagai A^c. Perlu kalian ingat bahwa peluang yang dimiliki suatu kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1 artinya suatu kejadian pasti terjadi atau pasti tidak terjadi. Sehingga rumusnya adalah:

P(A) + P(A^c) = 1

P(A^c) = 1 – P(A)

Contoh:

Apabila kita melempar dadu bermata 6, maka peluang untuk tidak mendapat sisi dadu 4 adalah:

P(4^c) = 1 – P(4)

P(4^c) = 1 – 1/6

P(4^c) = 5/6

Share this post