Materi Matematika Perbandingan Bertingkat

Jika sobat hanya membandingkan dua hal pasti akan mendapatkan hasil yang satu lebih tinggi, lebih besar, lebih cepat, atau lebih bla..bla..bla dari yang lain. Definisi perbandingan selengkapnya bisa sobat baca artikel ini. Perbandingan bertingkat artinya perbandingan dengan tingkatan yang jumlahnya bisa lebih dari 2. Contohnya dari tiga orang Andi, Bono, dan Candra masing-masing memiliki tinggi 160 cm, 165 cm, dan 180 cm. Dari data tersebut kita bisa membuat perbandingan ketiganya secara bersamaan sebagai berikut:

Tinggi Andi : Tinggi Bono : Tinggi Candra = 32 : 33 : 36

Perbandingan tersebut memiliki 3 tingkatan

1. Yang paling pendek adalah Andi
2. Yang tingginya sedang adalah Bono
3. Yang paling tinggi (tertinggi) adalah Candra

Menghitung Perbandingan Bertingkat

Untuk menyelesaikan soal perbandingan bertingkat sobat bisa menggunakan batuan tabel. Tabel ini berguna untuk membantu menghitung jawaban dari pertanyaan lebih cepat. Langkah-langkahnya:

• Buatlah sebuah kolom, kolom 1 adalah identitas yang dibandingkan, kolom 2 berisi perbandingan, kolom 3 adalah bilangan pengali, dan kolom 3 adalah bilangan riil dari perbandingan tersebut. Bentuk ini tidak baku sobat bisa menggunakan tabel yang menurut sobat lebih mudah.
• Carilah berapa bilangan pengali dengan membagi bilangan riil dengan bilangan pembanding (kolom 4 : kolom 2)
• Kalikan bilangan pengali dengan angka perbandingan untuk mendapatkan bilangan riil.

Contoh Soal

Bu Asih menjual 3 macam buah yaitu pear, mangga, dan jambu. Perbandingan jumlah antara buah pear, mangga, dan jambu adalah 3 : 5 : 9 dan selisih jumlah antara buah jambu dan mangga adalah 24 buah. Tentukan berapa jumlah dari.

1. Jumlah buah pear
2. Jumlah buah mangga
3. Jumlah buah jambu
4. Jumlah ketiganya
5. Selisih jumlah mangga dengan pear

Jawaban

Pertama kita masukkan semua data ke dalam tabel kemudian baru kita cari bilangan pengali dari data yang diketahui. Perhatikan ilustrasi jawaban di bawah ini:

Angka pengali 6 berlaku untuk semua koefisien baik masing-masing identitas maupun selisih dan jumlah. Langkah selanjutnya sangat mudah, sobat tinggal mengalikan semua angka perbandingan dengan angka pengali. Jadi sobat bisa menemukan dengan cepat jawabannya sebagai berikut:

1. Jumlah buah pear = 3 x 6 = 18
2. Jumlah buah mangga = 5 x 6 = 30
3. Jumlah buah jambu = 9 x 6 = 54
4. Jumlah ketiganya = 17 x 6 = 102 atau 18 + 30 + 54 = 102
5. Selisih jumlah mangga dengan pear = 2 x 6 = 12

Mudah bukan sobat! 😀

Bentuk Soal Lain
Dalam soal kadang ada perbandingan bertingkat yang dipisahkan menjadi 2 bagian. Contoh soalnya sebagai berikut.

Perbandingan berat padi yang diperoleh Komang dan Lulus adalah 7 : 8 sedangkan perbandingan berat padi yang diperoleh Lulus dengan Momon adalah 9 : 10. Jika berat beras yang didapat ketiganya adalah 860, berapa berat padi yang diperoleh Komang, Lulus, dan Momon?

Dari soal di atas diketahui ada 3 variabel atau identitas dengan 2 perbandingan terpisah.

Komang : Lulus = 7 : 8
Lulus : Momon = 9 : 10

Untuk menghitung perbandingan bertingkat sebenarnya antara ketiganya sobat harus mencari KPK angka perbandingan Lulus (KPK antara 8 dan 9). Ketemu 72. Kemudian dimasukkan ke tabel pembantu seperti di bawah ini.

Caranya mirip sobat menyamakan penyebut dari pecahan 7/8 dengan 9/ 10. Jadi ketemu perbandingan bertingkat sebenarnya:

Komang : Lulus : Momon = 63 : 72 : 80

Jadi kita bisa menghitung

Berat padi Komang = 63/ 215 x 860 = 252 kg
Berat padi Lulus = 72/215 x 860 = 320
Berat padi Momon = 80/215 x 860 = 320

Share this post