Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMP Kelas 8

Garis singgung lingkaran merupakan garis - garis yang memotong sebuah lingkaran pada suatu titik tertentu. Garis singgung lingkaran harus tegak lurus terhadap jari - jari lingkaran yang melalui titik singgung. Perhatikan gambar berikut ini :

Mengenal Sifat Garis Singgung Lingkaran

Berdasarkan gambar di atas, coba kalian perhatikan garis g yang memotong lingkaran pada titik A dan B, kemudian perhatikan garis h yang memotong lingkaran pada titik C. Garis h tersebutlah yang disebut sebagai garis singgung pada lingkaran yang pusatnya di titik O dengan jari - jari r. Sedangkan titik C yang dilalui oleh garis h disebut sebagai titik singgung. Garis g pada gambar di atas berada di pada titik A dan B yang berpusat di O membentuk segitiga sama kaki sehingga ∠OAB = ∠OBA.

Apabila garis g dengan pusat A diputar mendekati titik A sepanjang busur AB yang kecil, maka akan diperoleh bahwa setiap perpindahan titik B, yaitu B' akan selalu berlaku ∠OAB' = ∠OB'A dan sudut AOB' semakin kecil. Saat titik B' sampai di titik A, garis g hanya menyinggung lingkaran di titik A dan sudut yang terbentuk antara OA dan garis g adalah 90⁰atau OA tegak lurus dengan garis g. Pada saat itu garis g menjadi garis singgung pada lingkaran di titik A.

Dari uraian di atas, disimpulkan bahwa :

a. Garis singgung lingkaran merupakan suatu garis yang memotong lingkaran pada satu titik dan hanya di satu titik.

b. Garis singgung lingkaran harus tegak lurus dengan jari - jari yang ditarik melalui titik singgungnya.

c. Melalui satu titik pada lingkaran, bisa dibuat tepat satu garis singgung.