Latihan Soal Dan Pembahasan Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA - belajarmatematika.info Latihan Soal Dan Pembahasan Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA - BELAJAR MATEMATIKA.info
› › › › › › ›

Latihan Soal Dan Pembahasan Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Sunday, May 21, 2017 Add Comment Edit
Latihan Soal Dan Pembahasan  Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA
Apakah kalian benar-benar sudah mencoba mengerjakan latihan soalnya? Mengerjakan Latihan Soal  Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA setelah mempelajari materi merupakan cara yang baik untuk semakin memahami materi tersebut, dibandingkan dengan kalian hanya membaca materinya berulang-ulang tanpa mengerjakan latihan soalnya. Oke, kita anggap kalian sudah mengerjakan…

Mari kita simak pembahasannya.
    Soal 1.
    Bentuk sederhana dari (\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}} adalah …
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen, maka :
    (\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}} = (a^{\frac{1}{2} +1} b^{-3+\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}
    = (a^{\frac{3}{2}} b^{-\frac{3}{2}})
    = (a^{\frac{3}{2} . \frac{2}{3}} b^{-\frac{3}{2} . \frac{2}{3}})
    = ab^{-1}
    = \frac{a}{b}
Jadi,
(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}} = \frac{a}{b}
Jawaban : B
    Soal 2
    Hasil dari \sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2 adalah…
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan bentuk akar, maka
    \sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2 = dari \sqrt[3]{(0,5)^3} + \frac{1}{\sqrt[5]{(2)^5}} + (0,5)^2
    = (0,5)^{\frac{3}{3}} + \frac{1}{(2)^{\frac{5}{5}}} + (0,5)^2
    = 0,5 + \frac{1}{2} + 0,25
    = 1,25
Jadi,
\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2 = 1,25


Jawaban : E

    Soal 3
    Jika 3^{x - 2y} = \frac{1}{81} dan 2^{x - y} = 16, maka nilai x + y =…
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat-sifat persamaan eksponen, maka
    (1)
    3^{x - 2y} = \frac{1}{81}
    3^{x - 2y} = \frac{1}{3^4}
    3^{x - 2y} = 3^{-4}
(2)
2^{x - y} = 16
2^{x - y} = 2^4
x - y = 4
Dari (1) dan (2), diperoleh
x - 2y = -4
x - y = 4
___________ –
-y = -8
y = 8
Nilai y dapat kita subsitusikan ke persamaan (1) atau (2), maka
(1)
x - 2y = -4
y = 8
Jadi
x - 2(8) = -4
x = -4 + 16
x = 12
(2)
x - y = 4
x - (8) = 4
x = 4 + 8
x = 12
Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8
Jadi,
x + y = 12 + 8 = 20
Jawaban : B
    Soal 4
    Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan 9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x}) adalah…
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat persamaan eksponen, maka
    9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})
    10 (9^{x^2 + 3x}) = 20 - 10 (3^{x^2-3x}
    10 (3^{x^2-3x})^2 + 10 (3^{x^2-3x}) - 20 = 0
    (3^{x^2-3x})^2 + (3^{x^2-3x}) - 2 = 0
    (3^{x^2-3x} + 2)(3^{x^2-3x}-1) = 0
3^{x^2-3x} = -2 ( Tidak memenuhi )
Atau
3^{x^2-3x} = 1
Ingat, bahwa a^0 = 1
Jadi
3^{x^2-3x} = 1
3^{x^2-3x} = 3^0 = 1
x^2-3x = 0
x_1 = 0 atau x_2 = 3
Dengan demikian,
x_1 + x_2 = 0 + 3 = 3
Jawaban : D
    Soal 5
    Nilai yang memenuhi 3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9} adalah…
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan eksponen, maka
    3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}
    3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{3^2}
    3^{x^2 - 2x - 5} < 3^{-2}
Maka
x^2 - 2x - 5 < -2
x^2 - 2x - 3 < 0
Ditemukan akar-akar pertidaksamaan kuadratnya, yaitu
(x-3)(x+1)<0

Related

Latihan Soal Dan Pembahasan Materi Matematika


Karena yang dicari adalah < 0 maka nilai x yang memenuhi adalah -1 < x < 3
Jawaban : D
    Soal 6
    Akar-akar persamaan 2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0 adalah x_1 dan x_2. Nilai x_1 + x_2 adalah …
    Pembahasan
    Dengan menggunakan sifat-sifat persamaan eksponen, maka
    2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0
    (3^{2x})^2 - 10.3^{2x} + 9 = 0
    (3^{2x} - 9)(3^{2x} - 1) = 0
    3^{2x} = 9 atau 3^{2x} = 1
    3^{2x}= 3^2 atau 3^{2x} = 3^0
    2x = 2 atau 2x = 0
    x =1 atau x = 0
    Jadi, x_1 + x_2 = 1 + 0 = 1
Jawaban : B

Jika ada yang masih kurang paham dengan pembahasan diatas, silahkan tinggalkan komentar dibawah, kami akan berusaha menjawab setiap komentar dari kalian.. Dukung terus Kami  dengan menshare setiap postingan kami, Dukungan kalian yang membuat kami semangat.. Terima Kasih..

Related Posts

0 Response to "Latihan Soal Dan Pembahasan Materi Matematika Eksponen dan Bentuk Akar SMA"

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel