Macam - Macam Himpunan Dan Cara Menggambar Diagram Venn Materi Matematika SMP
Macam - Macam Himpunan Dan Cara Menggambar Diagram Venn Materi Matematika SMP
Setelah sbelumnya pembahasan kita mengenai pengertian himpunan , anggota himpunan dan juga cara menyatakan himpunan, Untuk melanjutkan materi matematika SMP, kali ini kita akan mmbahas tentang macam - macam himpunan dan bagaimana cara menggambar himpunan ke dalam bentuk di agram ven.
Ada enam macam himpunan yang harus kawan - kawan pahami dalam materi himpunan ini, naha apa saja himpunan itu mari kita simak pembahasannya di bawah ini:
1. Himpunan kosong
Kalau dari namanya kita dapat prediksikan apa yng di maksud dengan Himpunan Kosong. Jadi himpunan kosong adalah Himpunan yang tidak mempunyai anggota, ini berarti bahwa dalam himpunan tersebuta tidak ada yang menjadi anggota dari himpunan tersebut , kemudian himpunan kosong ini dilambangkan dengan { } atau ∅. untuk lebih jelasnya kita simak contoh di bawah ini :
P adalah himpunan nama bulan dalam satu tahun yang diawali huruf K. karena tidak ada nama bulan yang diawali dengan huruf K, maka meru,pakan himpunan kosong dan dapat di tulis P={ }
Dari contoh di ats kalian dapat kembangkan sendiri untuk bentuk - bentuk himpunan kosong yang kalian temukan sendiri agar dapat menambah pemahaman kalian mengenai himpunan kosong.
2. Himpunan terhingga
Kemudian yang kedua adalah himpunan terhinggaa. yang dinamakan terhingga berarti tidak terbatas dan jika tidak terbatas berarti dapat kita hitung atau dapat kita tentukan jumlah anggotanya, naha sudah muali bingungkan , :) makanya makan dulu seblum belajar biar tidak bingung :) . oke kita kembali ke materi tadi tentang himpunan terhingga. dari uraian di atas dapat kita ambil kesimpulan untuk pngertian himpunan terhingga yaitu Himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas. contoh di bawah ini akan memperjelas pengertian himpunan terhingga di atas :
P adalah himpunan bilangan genap di bawah 5, ditulis P ={2,4}
penjelasa : jika P adalah suatu himpunan yang terdefinisi sebagai himpunan bilangan genap di bawah 5 maka kita dapat menentukan anggota himpunan P yaitu 2 dan 4, dengan demikian dapat di tuliskan menjadi P ={2,4}. dan banyaknya anggota himpunan P adala 2 yaitu ( 2, 4 )
Nah dari contoh di atas saya rasa sudah cukup jelas bahwa jika ada sebuah himpunan yang dapat kita cari anggotanya dan juga banyaknya anggota himpunan tersebut maka himpunan tersebut merupakan himpunan terhingga. Sekarang giliran kalian untuk mencari himpunan terhingga sebanyak - banyaknya menurut kalian.
3. Himpunan tak terhingga
Kita lanjutkan pada himpunan yang ketiga . himpunan yang ketiga ini dapat di bilang sebagai himpunan kebalikan dari himpunan kedua yang telah kita bahas tadi. jika di atas kita membahas himpunan terbatas maka kali ini kita akan membahas himpunan tak terbatas. kalau kita mengakatan bahwa himpunan tak terbatas ini kebalikan dari himpunan terhingga maka pengertian dari himpunan tak terhingga yaitu Himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas. langsung saja perhatikan contoh di bawah ini:
Q adalah himpunan bilangan cacah, ditulis Q={0,1,2,3,...}
Penjelasan : jika ada himpuan q yang di definisikan himpunan bilangan cacah maka dapat kita tentukan anggota dari himpunan Q itu adalah 1, 2, 3, 4...... dan seterusnya sampai tak terhingga.
maka jika Q himpunan bilangan cacah ini berarti himpunan q adalah himpunan tak terhingga dan dapat di tulis Q={0,1,2,3,...}
4. Himpunan semesta
Hah sudah muali capek nulis nih langsung saja ke pengertian himpunan semesta deh, himpunan semesta yaitu Himpunan yang memuat semua objek (anggota himpunan) yang dibicarakan.
Himpunan semesta dilambangkan dengan “S”. dsn langsung juga ke contoh nya :
jika ada himpunan R yang memiliki anggota {1,2,3,4,5} maka Himpunan semesta yang mungkin adalah: S={bilangan asli di bawah 10}, S={Bilangan cacah} dsb.coba kalian cari lagi untuk himpunan semesta dari R yang kalian tahu.
kita lanjut ke himpunan yang kelima yaitu :
5. Himpunan Bagian
kalau diatas himpuna semesta sekarang kita bicarakan himpunan bagian , perhatikan penjelasan berikut Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota A
menjadi anggota B, ditulis dengan notasi A ⊂ B.
contoh:
A={2,4}
B={1,2,3,4,5}
maka A ⊂ B
Himpunan A dengan banyak anggota n(A) mempunyai himpunan bagian yang mungkin dari himpunan itu sebanyak 2 n(A)
contoh:
Diketahui himpunan A={2,3,5}
n(A) = 3 Banyak himpunan yang mungkin dari himpunan A adalah : 2 pangkat n(A)= 2 pangkat 3 = 8
Himpunan bagian dari A adalah: { }, {2}, {3}, {5}, {2,3}, {2,5}, {3,5}, {2,3,5}
Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.
6. Himpunan Ekuivalen
Himpunan A dan B dikatakan Ekuivalen jika banyak anggota kedua himpunan
tersebut sama==> n(A) = n(B).
contoh:
A={1,2,3} ==> n(A) = 3
B={4,5,6} ==> n(B) = 3
n(A) = n(B), maka A ekuivalen dengan B
Diagram Venn
Diagram Venn adalah suatu diagram yang digunakan untuk meyatakan sebuah himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubungan.
Aturan untuk membuat diagram Venn:
Contoh:
S= {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
A={2,4,6,8,10,12}
B={10,12,14,16,18,20}
Gambar Diagram Vennnya:
Setelah sbelumnya pembahasan kita mengenai pengertian himpunan , anggota himpunan dan juga cara menyatakan himpunan, Untuk melanjutkan materi matematika SMP, kali ini kita akan mmbahas tentang macam - macam himpunan dan bagaimana cara menggambar himpunan ke dalam bentuk di agram ven.
Ada enam macam himpunan yang harus kawan - kawan pahami dalam materi himpunan ini, naha apa saja himpunan itu mari kita simak pembahasannya di bawah ini:
1. Himpunan kosong
Kalau dari namanya kita dapat prediksikan apa yng di maksud dengan Himpunan Kosong. Jadi himpunan kosong adalah Himpunan yang tidak mempunyai anggota, ini berarti bahwa dalam himpunan tersebuta tidak ada yang menjadi anggota dari himpunan tersebut , kemudian himpunan kosong ini dilambangkan dengan { } atau ∅. untuk lebih jelasnya kita simak contoh di bawah ini :
P adalah himpunan nama bulan dalam satu tahun yang diawali huruf K. karena tidak ada nama bulan yang diawali dengan huruf K, maka meru,pakan himpunan kosong dan dapat di tulis P={ }
Dari contoh di ats kalian dapat kembangkan sendiri untuk bentuk - bentuk himpunan kosong yang kalian temukan sendiri agar dapat menambah pemahaman kalian mengenai himpunan kosong.
2. Himpunan terhingga
Kemudian yang kedua adalah himpunan terhinggaa. yang dinamakan terhingga berarti tidak terbatas dan jika tidak terbatas berarti dapat kita hitung atau dapat kita tentukan jumlah anggotanya, naha sudah muali bingungkan , :) makanya makan dulu seblum belajar biar tidak bingung :) . oke kita kembali ke materi tadi tentang himpunan terhingga. dari uraian di atas dapat kita ambil kesimpulan untuk pngertian himpunan terhingga yaitu Himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas. contoh di bawah ini akan memperjelas pengertian himpunan terhingga di atas :
P adalah himpunan bilangan genap di bawah 5, ditulis P ={2,4}
penjelasa : jika P adalah suatu himpunan yang terdefinisi sebagai himpunan bilangan genap di bawah 5 maka kita dapat menentukan anggota himpunan P yaitu 2 dan 4, dengan demikian dapat di tuliskan menjadi P ={2,4}. dan banyaknya anggota himpunan P adala 2 yaitu ( 2, 4 )
Nah dari contoh di atas saya rasa sudah cukup jelas bahwa jika ada sebuah himpunan yang dapat kita cari anggotanya dan juga banyaknya anggota himpunan tersebut maka himpunan tersebut merupakan himpunan terhingga. Sekarang giliran kalian untuk mencari himpunan terhingga sebanyak - banyaknya menurut kalian.
3. Himpunan tak terhingga
Kita lanjutkan pada himpunan yang ketiga . himpunan yang ketiga ini dapat di bilang sebagai himpunan kebalikan dari himpunan kedua yang telah kita bahas tadi. jika di atas kita membahas himpunan terbatas maka kali ini kita akan membahas himpunan tak terbatas. kalau kita mengakatan bahwa himpunan tak terbatas ini kebalikan dari himpunan terhingga maka pengertian dari himpunan tak terhingga yaitu Himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas. langsung saja perhatikan contoh di bawah ini:
Q adalah himpunan bilangan cacah, ditulis Q={0,1,2,3,...}
Penjelasan : jika ada himpuan q yang di definisikan himpunan bilangan cacah maka dapat kita tentukan anggota dari himpunan Q itu adalah 1, 2, 3, 4...... dan seterusnya sampai tak terhingga.
maka jika Q himpunan bilangan cacah ini berarti himpunan q adalah himpunan tak terhingga dan dapat di tulis Q={0,1,2,3,...}
4. Himpunan semesta
Hah sudah muali capek nulis nih langsung saja ke pengertian himpunan semesta deh, himpunan semesta yaitu Himpunan yang memuat semua objek (anggota himpunan) yang dibicarakan.
Himpunan semesta dilambangkan dengan “S”. dsn langsung juga ke contoh nya :
jika ada himpunan R yang memiliki anggota {1,2,3,4,5} maka Himpunan semesta yang mungkin adalah: S={bilangan asli di bawah 10}, S={Bilangan cacah} dsb.coba kalian cari lagi untuk himpunan semesta dari R yang kalian tahu.
kita lanjut ke himpunan yang kelima yaitu :
5. Himpunan Bagian
kalau diatas himpuna semesta sekarang kita bicarakan himpunan bagian , perhatikan penjelasan berikut Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota A
menjadi anggota B, ditulis dengan notasi A ⊂ B.
contoh:
A={2,4}
B={1,2,3,4,5}
maka A ⊂ B
Himpunan A dengan banyak anggota n(A) mempunyai himpunan bagian yang mungkin dari himpunan itu sebanyak 2 n(A)
contoh:
Diketahui himpunan A={2,3,5}
n(A) = 3 Banyak himpunan yang mungkin dari himpunan A adalah : 2 pangkat n(A)= 2 pangkat 3 = 8
Himpunan bagian dari A adalah: { }, {2}, {3}, {5}, {2,3}, {2,5}, {3,5}, {2,3,5}
Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.
6. Himpunan Ekuivalen
Himpunan A dan B dikatakan Ekuivalen jika banyak anggota kedua himpunan
tersebut sama==> n(A) = n(B).
contoh:
A={1,2,3} ==> n(A) = 3
B={4,5,6} ==> n(B) = 3
n(A) = n(B), maka A ekuivalen dengan B
Diagram Venn
Diagram Venn adalah suatu diagram yang digunakan untuk meyatakan sebuah himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubungan.
Aturan untuk membuat diagram Venn:
- Himpunan semesta digambarkan dalam sebuah persegipanjang, simbol S ditulis pada
- pojok kiri atas.
- Setiap himpunan yang dibicarakan ditunjukkan dengan gambar berupa kurva tertutup
- sederhana.
- Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan noktah atau titik
Contoh:
S= {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
A={2,4,6,8,10,12}
B={10,12,14,16,18,20}
Gambar Diagram Vennnya:
Nah itu tadi pembahasan kita tentang macam - macam himpunan dan diagram venn, besok kita akan lanjutkan lagi dengan pembahan dalam materi himpunan matematika smp dengan sub pembahasan operasi pada himpunan.
0 Response to "Macam - Macam Himpunan Dan Cara Menggambar Diagram Venn Materi Matematika SMP"
Post a Comment