Operasi Hitung Pada Aljabar

Operasi Hitung Pada Aljabar - Dalam operasi hitung aljabar banyak sekali jenis atau macam - macam dalam pengoperasian aljabar. Materi kali ini akan membahas lebih jauh mengenai aljabar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan berikut ini.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi ini hanya bisa dilakukan pada suku - suku yan sejenis.

2. Perkalian

Dalam perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a (b+c) = ab + bc. Sifat ini jua berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Dalam bilangan bulat, operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan itu sendiri. Hal yang sama berlaku pada bentuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal berikut ini :

4. Pembagian

Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing - masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar bisa dilakukan dengan menyatakan bentuk - bentuk aljabar menjadi perkalian faktor - faktor primanya.
Perhatikan baik - baik contoh berikut :

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut :
a. 12 pq dan 8 pq²
b. 45x²y² dan 50x⁴y³

Penyelesaian :

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan bentuk Pecahan Aljabar

Pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠ 0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar bisa dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan menggunakan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan
Penjmlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK dari pecahan tersebut lalu menjumlahkannya.

Contoh :
Sederhanakan penjumlahan bentuk aljabar berikut :
 1   +   5 
2p     3q

Penyelesaian :

b. Perkalian dan Pembagian
Bentuk perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa.

Contoh :
Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini :
1.  4  x ab
    3a     2

2. x-1  x  y+1
     y          x

Penyelesaian :

C. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal seperti ini berlaku juga dalam perpangkatan bentuk aljabar.

Contoh :
Sederhanakan perpangkatan pecahan bentuk aljabar di bawah ini :

Penyelesaian :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Operasi Hitung Pada Aljabar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal dalam bentuk aljabar.

Share this post