Materi Matematika Kalkulus Pengertian Fungsi, Uji Garis Tegak Dan Penyajian Fungsi

 1. Fungsi

Pada tulisan kali ini akan di paparkan pengertian fungsi, uji garis tegak dan penyajian fungsi.

Pengertian Fungsi

Fungsi muncul bilamana suatu besaran bergantung pada besaran lain.

Contoh:

a. Populasi manusia P bergantung pada waktu t

b. Biaya pengiriman surat B bergantung pada berat w

c. Luas lingkaran L bergantung pada panjang jari-jari r

Definis Fungsi
Misalkan A dan B adalah dua himpunan. Fungsi f adalah suatu aturan yang memadankan setiap elemen x anggota dari A dengan tepat satu elemen y = f(x) anggota dari B.

Ilustrasi dari fungsi 

dengan notasi: f : A ---> B

Catatan:

1. Aturan pemadanan fungsi: y = f(x); x variabel bebas; y variabel takbebas, bergantung pada x

2. Daerah asal fungsi

3. Daerah hasil fungsi

4. Grafik fungsi

 Ilustrasi dari grafik fungsi

Uji Garis Tegak

Kurva di bidang xy merupakan grafik suatu fungsi jika dan hanya jika tidak terdapat garis tegak yang memotong kurva lebih dari sekali.

Berikut contohnya :

Penyajian Fungsi

Untuk penyajian fungsi terdapat beberapa cara, diantaranya:

1. Secara verbal yaitu dengan uaraian kata-kata

2. Secara numerik yaitu dengan tabel

3. Secara visual yaitu dengan grafik

4. Secara aljabar yaitu dengan aturan/rumusan eksplisit

Berikut diberikan contoh dari masing-masing penyajian fungsi.

Contoh (Penyajian fungsi secara verbal)

Biaya pengiriman surat tercatat seberat w ons adalah B (w). Aturan yang digunakan Kantor Pos adalah sebagai berikut. Biaya pengiriman adalah Rp 1.000,- untuk berat sampai satu ons, ditambah Rp 250,- untuk setiap ons tambahan sampai 5 ons.

Contoh (Penyajian fungsi secara nemerik)

Biaya pengiriman surat tercatat ditunjukkan tabel berikut.

Contoh (Penyajian fungsi secara visual)

Biaya pengiriman surat tercatat ditunjukkan grafik berikut.

Contoh (Penyajian fungsi secara aljabar)

Biaya pengiriman surat tercatat dinyatakan oleh fungsi berikut.

Share this post