Contoh Soal dan Penyelesaian Cara Menentukan KPK

dalam artikel tersebut telah dibahas mengenai bagaimana cara menentukan FPB dan KPK serta beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai materi tersebut. Sebagai tambahan, pada postingan kali ini akan diberikan beberapa contoh soal yang fokus pada materi mengenai KPK saja yang disertai dengan langkah-langkah penyelesaian soal seperti bisa kalian lihat di bawah ini:

Contoh Soal dan Penyelesaian Cara Menentukan KPK

Contoh Soal 1:

Sari dan Mila mengikuti les piano ditempat yang sama. Sari latihan setiap 6 hari sekali , Mila latihan setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka les bersama kembali?

Penyelesaian:

Diketahui : Sari les 6 hari sekali dan Mila les 4 hari sekali

Ditanya     : KPK dari 6 dan 4

Jawab       : 6 = 2 X 3

      4 = 2 X 2 = 2²

      KPK dari 6 dan 4 = 2² X 3 = 4 X 3 = 12

Jadi mereka les bersama kembali 12 hari kemudian.

Contoh Soal 2:

Terdapat 2 buah lonceng. Lonceng pertama berbunyi setiap 15 menit sekali, lonceng kedua berbunyi setiap 12 menit sekali. Tiap berapa menit lonceng menyala bersama?

Penyelesaian:

Diketahui : Lonceng pertama berbunyi 15 menit sekali dan Lonceng kedua berbunyi 12 menit sekali

Ditanya     : KPK dari 15 dan 12

Jawab      

15 = 3 X 5

12 = 2 X 2 X 3 = 2² X 3

KPK dari 15 dan 12 = 2² X 3 X 5 = 60

Jadi kedua lonceng menyala bersama setiap 60 menit sekali, atau satu jam sekali

Contoh Soal 3:

Bu Santi belanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Bu Rita belanja setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 7 Juli 2015 mereka berbelanja bersama. Pada tanggal berapa mereka berbelanja bersama lagi?

Penyelesaian:

Diketahui : Bu Santi ke Pasar setiap 8 hari sekali, Bu Rita setiap 6 hari sekali.

Ditanya     : KPK dari 8 dan 6

Jawab       : 8 = 2 X 2 x 2 = 2³

      6 = 2 X 3

         KPK dari 8 dan 6 = 2³ X 3 = 9 X 3 = 24

Mereka berbelanja setiap 24 hari sekali dan bertemu pada 7 juli 2015.

7  + 24 = 31

Jadi mereka berbelanja bersama lagi pada tanggal 31 juli 2015

Contoh Soal 4:

Lampu A menyala setiap 40 detik. Lampu B menyala setiap 1 menit. Dalam waktu 15 menit, berapa kali kedua lampu menyala bersama-sama?

Penyelesaian:

Diketahui : Lampu A menyala setiap 40 detik dan Lampu B menyala setiap 1 menit.

Ditanya     : dalam 15 menit berapa kali kedua lampu menyala bersama.

Jawab       : 1 menit = 60 detik

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5

60 = 2 X 2 X 3 X 5 = 2² X 3 X 5

KPK 40 dan 60 adalah = 2³X 3 X 5 = 8 x 3 x 5 = 120

Kedua lampu menyala setiap 120 detik.

15 menit = 900 detik

900 detik : 120 detik = 7,5

Jadi dalam 15 menit kedua lampu menyala bersama sebanyak 7 kali 

Contoh Soal 5:

Deni berenang setiap 8 hari sekali, Andi berenang setiap 2 minggu sekali, dan Tora berenang setiap 6 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka bertiga berenang bersama?

Penyelesaian:

Diketahui : Deni berenang 8 hari sekali, Andi 14 hari sekali, dan Tora 6 hari sekali

Ditanya     : KPK 8, 14 dan 6 

Jawab       :

8 = 2 X 2 x 2 = 2³

14 = 2 x 7

6 =  2 X 3

KPK 8, 14 dan 6 adalah 2³ x 3 x 7 = 168

Jadi mereka bertiga berenang bersama setiap 168 hari sekali.

Share this post