Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar
Di dalam aljabar kita juga akan menjumpai beragam jenis operasi perhitungan, diantaranya adalah pengurangan dan penjumlahan. Penjumlahan bentuk aljabar diperoleh dengan cara menggabungkan suku-suku yang sejenis. Sementara untuk pengurangan bentuk aljabar kita bisa memperolehnya dengan cara mengurangkan suku-suku yang sejenis lalu kemudian hasilnya dijumlahkan dengan suku-suku yang tidak sejenis.
Bentuk-bentuk aljabar dapat dijumlahkan ataupun dikurangkan dengan menggunakan sifat komutatif dan distributif dengan melihat suku-suku yang sejenis dan koefisien dari masing-masing suku.
Sifat komutatif:
a x b = b x a
Sifat distributif:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Mengubah bentuk aljabar dari suku-suku (penjumlahan atau pengurangan) ke dalam bentuk faktor-faktor perkalian disebut dengan memfaktorkan dan sebaliknya mengubah faktor perkalian menjadi suku-suku disebut sebagai menjabarkan. Kesamaan yang dihasilkan disebut sebagai identitas, yaitu pernyataan yang selalu benar untuk setiap nilai variabel yang diberikan.
Contoh Soal dan Penyelesaian Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Contoh Soal 1:
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + 2y – x + 7y
b. 2x2 + 3xy + 4x – 2xy + 2y2
Penyelesaian:
a. 4x + 2y – x + 7y = 4x – x + 2y + 7y
= (4 – 1)x + (2 + 7)y
= 3x + 9y
b. 2x2 + 3xy + 4x – 2xy + 2y2 = 2x2 + 4x + (3 – 2)xy + 2y2
= 2x2 + 4x + xy + 2y2
Contoh Soal 2:
Tentukan hasil penjumlahan 5(x2+ 2x) dan x2 – 2x
Penyelesaian:
5(x2 + 2x) dan x2– 2x = 5x2 + 10x + x2 – 2x
= (5 + 1) x2 + (10 – 2)x
= 6x2+ 8x
Contoh Soal 3:
Tentukan hasil pengurangan dari x2+ 3x + 1 dengan x2 + 16
Penyelesaian:
(x2 + 3x + 1) - (x2+ 16) = x2 + 3x + 1 - x2 + 16
= (1 – 1)x2 + 3x + (1 – 16)
= 3x – 15
Contoh Soal 4:
Jabarkan bentuk Aljabar berikut ini!
a. 3(x + 5)
b. 2x(x – 2)
Penyelesaian:
a. 3(x + 5) = 3x + 15
b. 2x(x – 2) = 2x2 – 4x
0 Response to "Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar"
Post a Comment