Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah bilanagan terbesar yanag habis membagi dua bilangan atau lebih.

Langkah-langkah pengerjaan FPB

a. Mencari faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.

b.Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, maka ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.

Contoh :

Tentukan FBB dari 48 dan 72 !
Jawab :

Mencari faktorisasi prima dari 48 dan 72 dengan pohon faktor :

Faktorisasi prima dari 48 adalah 48 = 2⁴× 3.
Faktorisasi prima dari 72 adalah 48 = 2³× 3².
a. Mengambil faktor yang sama dari 48 dan 72 yaitu 2 dan 3
b. Ada faktor yang sama tetapi pangkatnya berbeda maka diambil faktor yang pangkatnya terkecil
yaitu 2³ dan 3.

Kesimpulan : FPB dari 48 dan 72 adalah 2³× 3 = 8 × 3 = 24

Penggunaan FPB untuk Menyelesaikan Soal Cerita

Contoh :
Pak Agung membagikan 48 kg beras, 64 kg telur, dan 80 kg gula pasir kepada beberapa tetangganya dalam bentuk paket lebaran. Tiap paket terdiri atas 3 jenis barang. Antara paket yang satu dan paket yang lain berisi jenis barang dan jumlah yang sama. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?
(soal UASBN nomor 14 Tahun Pelajaran 2009/2010)
Jawab :
Membagi sama banyak maksimal kepada berapa orang dengan menggunakan pendekatan kontekstual FPB
Faktorisasi prima dari 48 adalah 48 = 2⁴× 3
Faktorisasi prima dari 64 adalah 64 = 2⁶
Faktorisasi prima dari 80 adalah 80 = 2⁴× 5
FPB dari 48, 64, dan 80 adalah 2⁴ = 16
Jadi paket terbanyak yang dapat dibuat 16 buah