Ringkasan Materi Matematika SMP kelas IX STATISTIKA

Ringkasan Materi Matematika SMP kelas IX STATISTIKA

Salam Matematika, Pada postingan materi kali ini adalah materi matematika untuk SMP kelas 9 yaitu Statistika. Sebelum kita membahas lebih dalam mengenai statistika, perhatikan gambar berikut ini. Gambar-gambar diatas adalah gambar diagram, atau juga kadang disebut grafik.

Gambar 1

Kenapa disebut diagram batang? hal ini di karenakan penyajian datanya dalam bentuk batang vertikal keatas, dalam prakteknya ada juga yang berbentuk diagram dengan penyajian data nya dalam bentuk batang horisontal.

Gambar 2

Pada dasarnya jenis diagram ini sama seperti diagram batang, namun disajikan dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik tertentu.

Gambar 3

Kenapa disebut diagram lingkaran? pasti kalian bisa menebaknya, ya, karena penyajian datanya dalam bentuk lingkaran dimana tiap data disajikan dalam bentuk potongan lingkaran.

Dari penjelasan ketiga gambar tersebut beberapa kali dikatakan penyajian data, penyajian data memang erat kaitannya dengan materi statistika.

Jadi sebenarnya apa sih statistika itu?

Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai cara untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mempresentasikan data.

Dalam materi statistika untuk SMP kelas 9 akan dibahas mengenai :

Mengumpulkan Data
Mengurutkan Data
Memusatkan Data
Menyajikan Data

Mari kita bahas bersama;

1. Mengumpulkan Data

a. Data Cacahan

b. Data Ukuran

2. Mengurutkan Data

Apabila data yang terkumpul dalam jumlah banyak dan tidak teratur urutannya, maka kita akan mengalami kesulitan untuk menganalisisnya. Sehingga kita perlu untuk mengurutkan data tersebut. Dalam mengurutkan data biasanya dilakukan dengan mencatat banyaknya (frekuensi) nilai data-nilai data yang sama kemudian diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil (minimum) sampai ke nilai yang tertinggi (maksimum). Namun jika data yang kita peroleh dalam jumlah kecil, kita masih bisa mengolah atau menganalisisnya dengan mudah, tanpa harus mengurutkan data tersebut.

3. Memusatkan Data

1. Mean

$x_1, x_2, x_3, … , x_n$

$n$

$\frac{x_1 + x_2 + x_3 + ...... + X_n }{n}$

Rumus tersebut digunakan untuk data tunggal, lalu bagaimana untuk data kelompok?

Perhatikan rumus dibawah ini,

$\frac{(x_1\times f)+(x_2\times f)+(x_3\times f)+....+(x_n\times f)}{n(f)}$

Apakah bisa kalian lihat perbedaannya?

Ya,

Untuk data kelompok, kita perlu mengalikan nilai dengan frekuensinya terlebih dahulu sebelum dijumlahkan. Kemudian dibagi dengan jumlah frekuensi.

2. Median

$x_1, x_2, x_3, … , x_n$

$x_1 \le x_2 \le x_3 \le … \le x_n$

Data Ganjil

Untuk data dengan jumlah data ganjil, maka median nya adalah nilai data ke $/frac {n+1}{2}$

Sehingga rumusnya adalah :

$\frac{X_n+1}{2}$

Data Genap

Untuk data dengan jumlah data genap, maka mediannya adalah rata-rata nilai data ke $\frac{n}{2}$ dan data ke $\frac{n+1}{2}$

Sehingga rumusnya adalah :

$\frac{1}{2}\times(\frac{X_n}{2}+\frac{X_n+1}{2})$

Data Kelompok

Untuk mencari median dari data kelompok dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

$L + (\frac{\frac{n}{2}-f_k}{f_{Med}})\times c$

Dengan:

$Me$ = median (nilai tengah)

$L$ = tepi bawah kelas median

$f_k$ = jumlah frekuensi kelas sebelum kelas median

$f_{Med}$ = frekuensi kelas median

$c$ = interval kelas

3. Modus

Modus diartikan sebagai nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar.

Data Tunggal

Untuk menentukan modus dari data tunggal, kita cukup mengurutkan data tersebut, kemudian mencari nilai data yang frekuensinya paling besar.

Data Kelompok

Untuk data kelompok, skor/nilai modus ditentukan dengan rumus:

$Mo = T_b + \frac{d_1}{d_1+d_2}.c$

Dengan:

$Mo$ = modus

$T_b$ = tepi bawah kelas modus

$d_1$ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

$d_2$ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

$c$ = panjang interval kelas

4. Menyajikan Data

Setelah data telah dikumpulkan data perlu disusun dan disajikan dalam bentuk visual yang jelas dan baik guna keperluan analisis lebih lanjut. Secara umum ada dua cara penyajian data, yaitu dengan tabel (daftar) dan diagram (grafik).

Pada awal penyajian materi ini sudah disinggung mengenai diagram, kalian juga sudah diperkenalkan dengan beberapa jenis diagram, yaitu diagram batang, garis, lingkaran.

Untuk penjelasan mengenai masing-masing diagram tersebut akan disajikan pada postingan berikutnya.

Diagram Batang
Diagram Garis
Diagram Lingkaran

Demikian pembahasan materi mengenai statistika matematika, Semoga dapat membantu kalian mempelajari materi ini, Tetap semangat belajar, Salam Matematika

Ringkasan Materi Matematika SMP kelas IX STATISTIKA

0 Response to "Ringkasan Materi Matematika SMP kelas IX STATISTIKA"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel