Lima Operasi Pada Himpunan Materi Matematika SMP

Lima Operasi Pada Himpunan Materi Matematika SMP
Pembahasan kita kali ini masih melanjutkan pembahasan yang kmari ,sebelumnya kita telah bbeljar menganai macam - macam himpunan dan menggambar diagram venn. nah pada kesempatan kali ini kita akan membahas operasi yang ada  pada  himpunan. ada lima bentuk operasi pada himpunan yang harus kalian pelajari yaitu Irisan Himpunan,Gabungan Himpunan,Selisih Himpunan,Jumlah Himpunan,Komplemen. bagaimana operasi pada himpunan itu mari kita bahas bareng bareng.

1. Irisan Himpunan
Yang pertama yaitu irisan himpunan , kenapa disebut irisan himpunan ? dalam operasi himpunan Irisan himpunan di definisikan sebagai berikut jika A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B.

sedangkang Irisan himpunan A dan B dinotasikan dengan: A ∩ B = {x| x ∈ A dan x ∈ B}

Daerah yang diarsir merupakan daerah A ∩ B

Contoh:
Diketahui:
A={bilangan ganjil kurang dari 10}
B={bilangan prima kurang dari 10}
carilah A ∩ B dan gambar diagram Vennnya!
Jawab:
A={1,3,5,7,9}
B={2,3,5,7}
A ∩ B = { 3,5,7 }
Diagram Vennnya:

2 . Gabungan Himpunan
Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan himpunan A saja atau himpunan B saja. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan:
A ∪ B = {x| x ∈ A atau x ∈ B}

Daerah yang diarsir merupakan daerah himpunan A ∪ B
contoh:
Diketahui:
A={faktor prima dari 30}
B={Nilai genap dibawah 10}
Tentukan A ∪ B dan gambar diagram Vennnya!
Jawab:
A={2,3,5}
B={2,4,6,8}
A ∪ B ={2,3,4,5,6,8}
Diagram Vennnya:

3. Selisih Himpunan
Selisih himpunan A dan B adalah himpunan anggota A yang tidak menjadi anggota B.

Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan: A – B, dibaca A kurang B
contoh:
Diketahui:
A={1,2,3,4,5}
B={4,5,6,7,8}
Tentukan A – B!
Jawab:
A-B = {1,2,3,4,5} - {4,5,6,7,8} = {1,2,3}

4. Jumlah Himpunan
Jumlah himpunan A dan B adalah himpunan dimana anggotanya adalah gabungan A dan B tetapi bukan irisan A dan B. dari pengertian jumlah himpunan tersebut dapat kita tarik pengertian dengan bahasa kita sendiri agar dapat dengan mudah kita pahami, bahwa jumlah himpunan yaitu jika ada dua buah himpunan yaitu A dan B maka jumlah himpunan A dan B adalah semua anggota himpunan A dan juga anggota Himpunan B yang bukan irisan himpunan A dan B. untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Perhatikan contoh:
Diketahui:
A={a,b,c,d,e,f}
B={d,e,f,g,h,i}
Tentukan A + B!
Jawab:
A+B= {a,b,c,d,e,f} + {d,e,f,g,h,i} = {a,b,c,g,h,i}

5. Komplemen
Kompleman suatu himpunan di definisikan sebagai S yang mempunyai pengertian Jika S adalah himpunan semesta dan A adalah suatu himpunan. Himpunan komplemen ini memang sekilas hampir mirip dengan himpunan bagian bila dilihat darri pengertiannya, namun kalian jangan sampai terjebak, karena dalam himpunan komplemen yang jadi acuan utamanya yaitu himpunan semesta. Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan S yang bukan anggota himpunan A.
Komplemen A dinotasikan dengan A' atau AC

Perhatikan contoh berikut ini:
S={1,2,3,4,5,6}
A={4,5,6}
tentukan AC !
Jawab:
jika S merupakan himpunan dengan anggotanya 1,2,3,4,5,6 kemudian himpunan A dengan anggota 4,5,6 maka kita dapat menentukan komplemen dari A . Dengan merujuk pada pernyataan komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan S yang bukan anggota himpunan A.

jadi anggota himpunan S yang bukan merupakan anggotan dari himpunan A yaitu 1,2,3 dan selanjutnya ini menjadi kompleman dari Himpunan A sehingga dapat kita tuliaskan AC = {1,2,3}

jadi itu tadi materii himpunan matematika yang kitapeajari kali ini, untuk selanjutnya nanti kita akan belajar mengenai sifat - sifat oprasi himpunan, namun kalian harus paham dulu pada operasi himpunan yang lima tadi, oke, hehehe,,,, matematika itu memang menyenangkan. :)

Share this post